Come calcolare la distanza tra due punti latitudine/longitudine

Poiché la Terra è una sfera, determinare la distanza tra due luoghi è più complicato che tracciare una linea retta e misurarla. Bisogna tener conto della curvatura terrestre. Usando l'equazione "formula dell'haversine", potete calcolare la distanza tra due luoghi usando coordinate latitudine/longitudine come punti di partenza. Serve anche una calcolatrice scientifica, poiché la formula usa funzioni trigonometriche, estremamente complesse a mano.

Occorrente

• Calcolatrice scientifica

Istruzioni

1. Convertite le coordinate in formato decimale se non lo sono già. Solitamente latitudine/longitudine sono in formato "Gradi, Primi, Secondi" (GPS). Es: Los Angeles 34° 3' 8" N lat, 118° 14' 37" W long. Convertite i primi in gradi moltiplicando il secondo numero (3 per lat, 14 per long) per 1/60: 0,0500 e 0,2333. Convertite i secondi in gradi moltiplicando il terzo numero per 1/60 (primi), poi ancora 1/60 (gradi). Per lat 8": 0,0022; per long 37": 0,0103. Sommate primi e secondi e metteteli dopo il decimale, con i gradi davanti. Formato: lat 34,0522° N, long 118,2436° W. "N" ed "E" = positivi, "W" ed "S" = negativi. Coordinate decimali LA: 34,0522, -118,2436.

2. Convertite i gradi decimali in radianti con formula r = d × (π/180), dove π=3,14159. Lat LA in radianti: (34,0522)(3,14159/180) = (34,0522)(0,01745) = 0,5942 rad. Long: (-118,2436)(0,01745) = -2,0634 rad.

3. Ripetete per la destinazione. Es: Tokyo 35° 41' 6" N, 139° 45' 5" E → decimali 35,6850, 139,7514 → radianti 0,6227, 2,4387.

4. Calcolate la variazione di latitudine e longitudine sottraendo coordinate destinazione da origine. Δlat = (0,5942 - 0,6227) = -0,0285 rad (valore assoluto 0,0285). Δlong = (-2,0634 - 2,4387) = -4,5021 rad (valore assoluto 4,5021).

5. Inserite i valori nell'equazione a = [sin²(Δlat/2) + cos(lat1)] × cos(lat2) × sin²(Δlong/2). Per LA-Tokyo: a = [sin²(0,0285/2) + cos(0,5942)] × cos(0,6227) × sin²(4,5021/2) = [sin²(0,01425) + 0,82860] × 0,81231 × sin²(2,2511) = [0,000203 + 0,82860] × 0,81231 × 0,60432 = 0,8288 × 0,81231 × 0,60432 = 0,4071.

6. Usate "a" in una seconda equazione intermedia: c = 2 × arctan(√a / √(1-a)), dove arctan è la tangente inversa. Per LA-Tokyo: c = 2 × arctan(√0,4071 / √(1-0,4071)) = 2 × arctan(0,6380 / 0,7697) = 2 × arctan(0,8289) = 2 × 0,6925 = 1,3850.

7. Calcolate la distanza in km: d = R × c, dove R = raggio Terra = 6.371 km. Per LA-Tokyo: 6.371 × 1,3850 = 8.824 km. Convertite in miglia: 1 miglio = 1,609 km. 8.824 / 1,609 = 5.484 miglia.