Come calcolare la distanza tra la Città del Mondo

Se si guarda al percorso di volo di un aereo di linea su uno schermo radar , noterete che sembra ad arco piuttosto che dritto . Il pilota deve prendere la curvatura della Terra in considerazione per tracciare le traiettorie di volo più brevi , e in cockpit moderno , questo compito è stato del tutto automatizzato. Usando un po 'di trigonometria , tuttavia, è possibile calcolare la distanza aerea tra due città del mondo , collegando la loro latitudine e longitudine in una formula . Cose che ti serviranno
Calcolatrice scientifica ( vedi Risorse)
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Convertire le coordinate della vostra origine alla forma decimale . In genere , si scrive coordinate di latitudine e longitudine utilizzando i gradi -minuti- secondi formato ( DMS ) . Ad esempio , Miami , Florida coordinate sono 25 ° 46 ' 27 N , 80 ° 11' 37 W. Convert "minuti" ( il secondo gruppo di numeri in una coordinata ) per gradi di immersione il numero di minuti 60 --- là sono 60 "minuti " in una laurea. Per la latitudine e la longitudine di Miami , questo produce 46/60 e 11/60 , o 0,7667 e 0,1833 , rispettivamente. Come nel caso con il tempo , ci sono 60 "secondi " in ogni minuto . Tenendo a mente che ci sono anche 60 minuti in ciascun grado , dividere il numero in secondi per 60 , poi dal 60 di nuovo --- o semplicemente 3.600 in primo luogo. Per la latitudine e la longitudine di Miami , questo sarebbe 27/3 , 600 e 37/3 , 600 , o 0,0075 e 0,0103 . Aggiungi il tuo gradi, minuti e secondi per ottenere 25,7742 , - . 80,1936 , tenendo a mente che " W " e " S " notazioni causare un numero sia negativo
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Convertire le coordinate della vostra destinazione , nonché . Se la vostra destinazione è a Rio de Janeiro , in Brasile , coordinate 22 ° 53 ' 60 S , 43 ° 13' 60 W , calcola le coordinate decimali nello stesso modo . Si noti che il 53 /60 e 13/60, pari 0,8833 e 0,2167 , rispettivamente, e che il 60 /3, 600 ( la stessa per ogni coordinata secondi ) è uguale a 0,0167 . Aggiungere questi numeri insieme per trovare che le coordinate di Rio de Janeiro sono -22,9000 , - . 43,2334
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Inserire le vostre coordinate nell'equazione "t = arccos [ Cos [ a1 ] Cos [ b1 ] Cos [ a2 ] Cos [ b2 ] + Cos [ a1 ] Sin [ b1 ] Cos [ a2 ] Sin [ b2 ] + Sin [ a1 ] Sin [ a2 ] ] /360 * 2π * r, dove " t " è il distanza tra i punti in chilometri , " π " è pi ( 3,14159 ) e " r" è il raggio della Terra , o 6,378.1 km , "a" e " b " rappresentano latitudine e longitudine , rispettivamente, e "1" e "2" rappresentano la vostra origine e di destinazione . Ad esempio , si noti che t =

ARccOS [ Cos [ 25,7742 ] Cos [ -80,1936 ] Cos [ -22,9000 ] Cos [ -43,2334 ] + [ Cos [ 25,7742 ] Sin [ -80,1936 ] Cos [ -22,9000 ] Sin [ -43,2334 ] + Sin [ 25,7742 ] Sin [ -22,9000 ] ] /360 * 2π * 6,378.1 = arccos [ ( 0,9005 x 0,1703 x 0,9212 x 0,7286 ) + ( 0,9005 x - 0,9854 x 0,9212 x - 0,6850 ) + ( 0,4348 x - 0,3891 ) ] /360 * 40,074.8 = arccos [ 0,1029 + 0,5599-,1692 ] /360 * 40,074.8 = ARccOS [ 0,4936 ] /360 * 40,074.8 = 60.4225/360 * 40,074.8 = 0,1678 * 40,074.8 = 6.726 chilometri di distanza tra Miami e Rio de Janeiro .
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Verificare i risultati inserendo le coordinate in Movable Type Scripts ' "Distance Calculator , " che si trova nella sezione Risorse per Miami - . Rio de Janeiro , dà 6.718 km , un 8 km ( o un errore del 0,01 % ), si può attribuire ad arrotondamenti
.