Cos'è la regione interna?

La regione interna di un insieme in uno spazio topologico \( X\) è il più grande sottoinsieme contenuto nell'insieme in cui ogni punto ha un intorno all'interno dell'insieme. Definiamo \( \text{Int} A \) come punto interno come punto in un insieme\(X \) tale che ogni intorno del punto sia contenuto in \( A\).

$$ \text{Int} A =\{ x \in X :(\esiste r>0) (B_r(x) \subseteq A ) \} $$