Un treno sulle montagne russe fermo ha una massa di 30 tonnellate. Se su di esso agisce la forza 50000 N per 12 s, qual è la sua quantità di moto dopo quel tempo e la sua velocità?

- Massa del treno delle montagne russe, $m =30$ tonnellate

- Forza che agisce sul treno, $F =50000$ N

- Tempo durante il quale agisce la forza, $t =12$ s

Per trovare:

- Momento del treno dopo 12 s, $p$

- Velocità del treno dopo 12 s, $v$

Soluzione:

1. Slancio dopo 12 s, $p$

La quantità di moto è definita come il prodotto della massa e della velocità. Poiché il treno parte da fermo, la sua velocità iniziale è zero. Pertanto la quantità di moto del treno dopo 12 s è:

$$p =mv$$

$$=(30 \text{ tonnellate})(9,81 \text{ m/s}^2)(12 \text{ s})$$

$$=353040 \text{ kg m/s}$$

2. Velocità del treno dopo 12 s, $v$

Possiamo trovare la velocità del treno dopo 12 s utilizzando l'equazione del moto:

$$v =u + at$$

Dove,

- $u$ è la velocità iniziale (in questo caso $u =0$)

- $a$ è l'accelerazione

- $t$ è l'ora

Possiamo trovare l'accelerazione utilizzando la seconda legge di Newton:

$$F =ma$$

$$a =\frac{F}{m}$$

$$=\frac{50000 \text{ N}}{30000 \text{ kg}}$$

$$=1.67 \testo{ m/s}^2$$

Sostituendo i valori di $u$, $a$ e $t$ nell'equazione del moto, otteniamo:

$$v =0 + (1.67 \text{ m/s}^2)(12 \text{ s})$$

$$=20.04 \testo{ m/s}$$

Pertanto, la quantità di moto del treno delle montagne russe dopo 12 s è 353040 kg m/s e la sua velocità è 20,04 m/s.