Quando un ottovolante di 236 kg viene rilasciato da un'altezza di riposo di 40 metri, quale sarà la velocità quando arriva a 18 metri?

$$\Delta y =y_f - y_i =-22 \text{ m}$$

La variazione di energia potenziale del vagone delle montagne russe è:

$$\Delta U_g =mgy_f - mgy_i =-(236 \text{ kg})(9,8 \text{ m/s}^2)(-22 \text{ m}) =48992 \text{ J}$$

La variazione di energia cinetica del vagone delle montagne russe è:

$$\Delta K =\frac{1}{2}mv_f^2 - \frac{1}{2}mv_i^2 =\frac{1}{2}(236 \text{ kg})v_f^2 - 0$$

Per la conservazione dell’energia abbiamo:

$$\Delta U_g =\Delta K$$

$$-(236 \text{ kg})(9,8 \text{ m/s}^2)(-22 \text{ m}) =\frac{1}{2}(236 \text{ kg})v_f ^2$$

Risolvendo per $v_f$, otteniamo:

$$v_f =\sqrt{\frac{2(48992 \text{ J})}{236 \text{ kg}}} =28,2 \text{ m/s}$$

Pertanto, la velocità dell'ottovolante quando raggiunge i 18 metri è di 28,2 m/s.